Baxter a occupé le poste de directeur du département des sports et des loisirs pendant plus de 23 ans à l’Université Laurier. Tout au long de son mandat, il a joué un rôle essentiel dans la croissance de nombreuses facettes du programme des sports à Laurier. Il a contribué au développement de l'offre sportive interuniversitaire, incluant notamment l’équipe féminine des Golden Hawks; la diversification des offres récréatives, intramurales et de clubs; la croissance des revenus d’entreprise; et l'agrandissement, la rénovation et la construction de nouvelles installations sportives, dont l’Alumni Field, le centre de conditionnement physique du Complexe athlétique ainsi que le YMCA Laurier Brantford. Au cours de son mandat de directeur, les différentes équipes des Golden Hawks ont cumulé 45 championnats de Sport universitaire de l'Ontario (SUO) (sur une possibilité de 75) et 10 championnats nationaux de U Sports (sur une possibilité de 14).
« Le leadership de Peter au cours des deux dernières décennies avec Laurier et dans l'ensemble de SUO a contribué à créer des expériences étudiantes exceptionnelles pour tous les Golden Hawks, a déclaré Ivan Joseph, vice-président aux affaires étudiantes. Il se soucie profondément de l'université et a amélioré l'expérience sportive et récréative sur nos deux campus. Il ne se concentrait pas seulement sur les athlètes de haut niveau, mais sur la promotion de la participation pour tous. »
Baxter s'est joint à Laurier en mai 1998 alors que l’université ne comptait que 5800 étudiants sur un campus. Le portefeuille d'athlétisme s'est développé pour superviser plusieurs campus qui rassemblent une population de plus de 20 000 étudiants. Pour s'adapter aux changements en lien avec la croissance, Baxter a mis en place un modèle de leadership étudiant, qui offre chaque année plus de 300 possibilités d’expérience d'apprentissage aux étudiants de Laurier passionnés par les loisirs, les programmes intramuraux et interuniversitaires, l’entretien des installations, le marketing, les communications, la médecine sportive et les opérations événementielles.
La passion de Baxter pour le développement des étudiants a aussi influencé l'approche de Laurier quant au développement des athlètes universitaires des Golden Hawks grâce au modèle de développement des étudiants-athlètes axé sur les trois piliers de l'excellence : les études, les sports et le service communautaire. Le modèle de développement de l’étudiant-athlète était le premier du genre au Canada.
Baxter a influencé toutes les facettes du programme des sports et des loisirs avec une approche novatrice tout en établissant une tradition gagnante tout au long de sa carrière. Cela comprend la collaboration étroite avec l’association des étudiants et l'association des anciens étudiants pour investir dans des projets d'immobilisations et des améliorations visant à renforcer les programmes et les services des sports et des loisirs; la création et la mise en œuvre du logo de marque des Golden Hawks; Laurier Hawk Talk, la première émission d'information radiophonique hebdomadaire d'une heure au Canada consacrée aux équipes sportives universitaires; en plus d’être le premier au Canada à diffuser des extraits vidéo des matchs de Golden Hawks sur le Web et le premier département des sports d’une université canadienne à diffuser des matchs en direct sur Internet avec la création de « Laurier Hawk TV ». Baxter a aussi lancé des ateliers d'éducation entre pairs et partenaires communautaires pour influencer le changement social, lutter contre le racisme systémique, le dopage et la toxicomanie, l'homophobie, les problèmes de masculinité et la violence sexuelle, puis entamer des discussions en appui des efforts de réconciliation.
En plus de son travail avec Laurier, Baxter a été président de SUO et vice-président de Sport interuniversitaire canadien (aujourd’hui U Sports). Il a aussi servi pendant 16 ans en tant que responsable du football de SUO et il a été président du comité des règles de Football Canada. En 2010, Swim Ontario a décerné à Baxter le prix Omni Friend of Swimming pour souligner ses efforts afin d’enrichir le sport de la natation de haut niveau. Il a été choisi comme chef de mission pour Équipe Canada aux Jeux universitaires mondiaux d’hiver de 2009 à Harbin en Chine et aux Jeux universitaires mondiaux d’été de 2011 à Shenzhen en Chine.
